Lasciate ogni speranza, o voi che entrate

armatevi di coraggio e sfogliate il blog

computer-immagine-animata-0026

QR Code di questo blog

Generatore di codici QR

Instagram

Instagram

Il mio profilo in Linkedin Carlo Bonzi

Spread in tempo reale..ammazzate se e' schifa

cercami in Linkedin

https://www.linkedin.com/in/carlo-bonzi-6992081a/?originalSubdomain=it

Veni, Vidi, WC.

In classifica

Riconoscimento

Riconoscimento

Sto rilevando il tuo IP e non dirlo a nessuno.

Il post e' scritto in Togolese ma tu prova a cambiare lingua.

Questo e' il mio motore di ricerca, scrivi una parola e clicca sul cerca

giovedì 21 aprile 2022

Calcolo dell’area della superficie del pene.

Sul Web si trova di tutto ed ecco come lo si svolge matematicamente:

Immaginando di sviluppare un pene su un piano, con “area del pene” ci si
riferisce all’area occupata dallo sviluppo del pene sul piano.

Supponiamo di sviluppare un pene eretto cosi’ da evitare che la varieta’ che
rappresenta la superficie si presenti ritorta su se stessa o che si verifichino
altri problemi di natura topologica [sotto questa ipotesi si ha davvero lo
sviluppo di una SUPERFICIE].

Dal punto di vita matematico cos’e’un pene? Possiamo supporre che sia un
sottoinsieme Ω
IR³ ovvero un solido.

Come possiamo descrivere questo il solido Ω del quale vogliamo
calcolarne l’area superficiale? Data la forma particolarmente bizzarra che
purtroppo [o per fortuna] NON E’ riconducibile a nessuna funzione elementare
nota bisognera’ ricorrere a una o più funzioni che ne approssimino la forma.

A livello applicativo dopo aver eseguito delle misure si cerca di determinare
“l’equazione del pene”, ovvero facendo ricordo ai metodi forniti dalla teoria
delle funzioni si cerca di trovare una funzione o un’equazione che meglio
approssimi i valori ottenuti dalle misure.

Possiamo ipotizzare che il pene abbia una forma cilindrica uniforme, almeno per
quanto riguarda il tronco. Sotto questa ipotesi, intersecando il cilindro che
costituisce il tronco con un piano otterremo una circonferenza di raggio R. Una
migliore approssimazione puo’ essere ottenuta considerando un cilindro avente
direttrice ellittica anziche’ circolare [l’eccentricita’ potra’ essere piu’ o
meno accentuata].

Diamo ora alcune definizioni che ci saranno utili più avanti

DEFINIZIONE 1

Definiamo la lunghezza totale ℓ del pene la seguente grandezza

ℓ := ℓ+ ℓ

ove


è la lunghezza del pene misurato dalla base inferiore fino alla base del glande

è la lunghezza del glande

DEFINIZIONE 2

Definiamo il pene in questo modo

Ω := Ω U Ω

ove

Ω:= {(x,y,z) IR³ : x² + y² = R², 0 ≤ z ≤ ℓ} è il tronco del pene [R è il raggio della circonferenza prima descritta]

Ω:= {(x,y,z) IR³ : …} e’ il glande

Ho lasciato dei puntini di sospensione perche’ descrivere il glande dal punto
di vista matematico è un vero PROBLEMA.

Come ho gia’ anticipato precedentemente, e’ necessario infatti trovare
l’equazione di una superficie o di una funzione che ne approssimi la forma.

La prima funzione che mi viene in mente e’ la Campana di Gauss descritta dalla
funzione d’equazione

ƒ(x,y) := exp(– y² – x²)

http://img147.imageshack.us/img147/9158/…

oppure anche il paraboloide d’equazione

ƒ(x,y) := ℓ
– y² – x²

http://img147.imageshack.us/img147/7274/…

Se usiamo questa seconda funzione per APPROSSIMARE il glande avremo

Ω:= {(x,y,z) IR³ : ℓ ≤ z ≤ ℓ– y² – x² }

Adesso non ci resta che fare un po’ di sano artigianato.

Per quanto riguarda l’area superficiale del tronco avremo

A_Ω:= 2πRℓ

Calcoliamo ora l’area della superficie del glande calcolando l’area
della superficie sottesa al paraboloide

ƒ(x,y) := ℓ– y² – x²

Per farlo useremo una formula che rappresenta l’analogo in DUE variabili
del calcolo la lunghezza di una curva sottesa ad una funzione di UNA variabile.

In una variabile la lunghezza di una curva sottesa ad una funzione ƒ(x)
e’ data dalla seguente relazione:

L := INTEGRALE tra α & β √(1 + ƒ'(x)) dx

ove α & β sono gli estremi della curva

In due variabili l’area della superficie sottesa ad una funzione e’ ƒ(x,y) data
dalla seguente relazione:

A := INTEGRALE DOPPIO su T { √(1 + [∂/∂x [ƒ(x,y)]]² + [∂/∂y [ƒ(x,y)]]²) } dxdy

ove T è l’insieme delimitato dal bordo della superficie.

Nel nostro caso avremo

T := {(x,y) IR² : x² + y² ≤ ℓ }

ƒ(x,y) := ℓ – y² – x²

∂/∂x [ƒ (x,y)] = ∂/∂x [ ℓ – y² – x² ] = – 2x

∂/∂y [ƒ (x,y)] = ∂/∂y [ ℓ – y² – x² ] = – 2y

e pertanto

A_Ω:= INTEGRALE DOPPIO su T { √(1 + [∂/∂x [ƒ(x,y)]]² + [∂/∂y [ƒ(x,y)]]²) } dxdy 

=INTEGRALE DOPPIO su T { √(1 + (-2x)² + (-2y)²) } dxdy =

= INTEGRALE DOPPIO su T { √(1 + 4x² + 4y²) } dxdy =

A questo punto conviene passare alle coordinate polari per semplificare i calcoli

{x := ϱcos(ϑ)
{y := ϱsen(ϑ)

T := {(ϱ,ϑ) IR² : 0 ≤ ϱ ≤ √(ℓ) , 0 ≤ ϑ ≤ 2π }

Ricordando che applicando il generico cambio di coordinate

{x := φ(u,v)
{y := ψ(u,v)

si definisce "jacobiano della trasformazione" la seguente qualita’

J := | . . . ∂/∂u [φ(u,v)] . . ∂/∂v [φ(u,v)] . . . |
. . . .| . . . ∂/∂u [ψ(u,v)] . . ∂/∂v [ψ(u,v)] . . .|

e ricordando che applicando il cambio di coordinate di cui sopra vale la
seguente relazione

INTEGRALE DOPPIO su T ƒ(x,y) dxdy =

= INTEGRALE DOPPIO su T ƒ( φ(ϱ,ϑ), ψ(ϱ,ϑ)) * det |J| dϱdϑ

nel nostro caso avremo

{x = φ(ϱ,ϑ) = ϱcos(ϑ)
{y = ψ(ϱ,ϑ) = ϱsen(ϑ)

∂/∂ϑ [ ϱcos(ϑ) ] = -ϱsen(ϑ)

∂/∂ϱ [ ϱcos(ϑ) ] = cos(ϑ)

J := | . . . ∂/∂u [φ(ϱ,ϑ)] . . ∂/∂v [φ(ϱ,ϑ)] . . . |

J = | . . . ∂/∂ϱ [ ϱcos(ϑ) ] . . ∂/∂ϑ [ ϱcos(ϑ) ] . . |

det |J| = ϱcos²(ϑ) + ϱsen²(ϑ) = ϱ[cos²(ϑ) + sen²(ϑ)] = ϱ

e pertanto

= INTEGRALE DOPPIO su T { √(1 + 4x² + 4y²) } dxdy =

= INTEGRALE DOPPIO su T { √(1 + 4(ϱcos(ϑ))² + 4(ϱsen(ϑ))²) } ϱdϱdϑ =

= INTEGRALE DOPPIO su T { √(1 + 4ϱ²cos²(ϑ) + 4ϱ²sen²(ϑ)) } ϱdϱdϑ =

= INTEGRALE DOPPIO su T { √(1 + 4ϱ²(cos²(ϑ) + sen²(ϑ))) } ϱdϱdϑ =

= INTEGRALE DOPPIO su T { √(1 + 4ϱ²) } ϱdϱdϑ =

= {INTEGRALE tra 0 & 2π dϑ} * {INTEGRALE tra 0 & √(ℓ) {
ϱ√(1 + 4ϱ²) } dϱ } =

= {[ϑ]_calcolato tra 0 & 2π} * {(1/12)√((1 +4ϱ²)³)]_calcolato 0& √(ℓ)}=

= (2π) * (1/12)[√((1 + 4(√(ℓ))²)³) – √((1 + 0)³)] =

= (π/6)[√((1 + 4ℓ)³) – 1]

Abbiamo quindi scoperto quanto vale l’area superficiale del glande:

A_Ω
:= (π/6)[√((1 + 4ℓ)³) – 1]

L’area totale della superficie del pene sara’ dunque data dalla somma
dell’area superficiale del tronco e dell’area superficiale del glande

A := A_Ω+ A_Ω:= 2πRℓ+ (π/6)[√((1 + 4ℓ)³) – 1]

Questa formula finale che abbiamo appena ricavato ovvero

A := 2πRℓ+ (π/6)[√((1 + 4ℓ)³) – 1]

e’ la formula che permette di calcolare l’area di un pene mentre per la formula femminile son solo poche righe come definizione:

La figa e’ quell’espressione algebrica che racchiude il cazzo tra due parentesi, lo eleva alla massima potenza, ne estrae la radice quadrata e lo riduce ai minimi termini.

Nessun commento: