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martedì 15 aprile 2025

Problema dei tre corpi.

Ho letto il libro di Cixing Liu e seppure la storia di per sé non sia originalissima, è molto ben scritta, con personaggi davvero ben caratterizzati e un'ambientazione, una volta tanto, diversa dalla solita America Trumpiana o Inghilterra Carlesca.

E' molto interessante la parte sulla realtà virtuale: onirica e metafisica nel vero senso della parola!

Un piccolo neo sono le parti più prettamente scientifiche: devo ammettere che alcune sono un po' pesanti. Soprattutto quella finale per me era quasi incomprensibile e l'ho dovuta studiare perché davvero non ci capivo nulla e questo è il post che presento oggi.

Mi ha dato anche da pensare la sua descrizione sulla Cina maoista: diciamo che l'Autore non gliele manda troppo a dire al Regime e questo lo rende coraggioso.
Si percepisce una critica (niente affatto velata) contro gli eccessi della Rivoluzione culturale e del fanatismo dei suoi aderenti.

Adesso, sappiamo bene che per l'EU la Cina attuale è una dittatura, ebbene mi stupisce che queste parti siano state non solo pubblicate, ma addirittura il suo autore è osannato in patria (poi farò la domanda al mio amico Deep), dove ha ricevuto numerosi riconoscimenti.

Oltretutto vive ancora in Cina con la sua famiglia.

Quindi la Cina non è così "persecutoria" nei confronti degli intellettuali anche critici verso il suo Regime così come viene descritta in Occidente.
Quindi per capire il libro eccovi la spiegazione scientifica...

Con questo nome si designa, a partire dal 1751 (Clairaut), l'immediata generalizzazione del problema dei due corpi risolto da Newton alla teoria del moto della Luna per l'azione della Terra e del Sole.

I tre corpi vengono ridotti ai loro centri di massa e sono soggetti mutuamente alla legge di gravitazione newtoniana nell'ipotesi, cioè, che due qualunque di essi si attraggano con forze agenti secondo la congiungente i centri dei corpi, proporzionalmente al prodotto delle masse e in ragione inversa del quadrato della loro distanza.

In coordinate cartesiane, i sei integrali del moto del centro di massa del sistema, i tre integrali delle aree o della costanza del momento risultante dell'impulso, l'integrale della conservazione dell'energia, in tutto, cioè, dieci relazioni finite tra le nove coordinate dei tre centri di massa e le nove componenti ortogonali delle loro velocità costituiscono un sistema di nove equazioni differenziali del 2° ordine non sufficienti alla determinazione delle diciotto incognite del problema.

La scoperta fatta dal 1906 al 1908 di quattro pianetini, costituenti il cosiddetto gruppo troiano, ognuno dei quali insieme col Sole e con Giove costituisce approssimativamente la configurazione di un triangolo equilatero, ha conferito grande importanza alla soluzione particolare di Lagrange (1772) in cui i tre corpi sono sempre ai vertici di un triangolo equilatero (di lato variabile) e descrivono periodicamente delle coniche aventi il fuoco nel centro di massa dei tre corpi. Riferendo al secondo corpo il primo; il terzo al centro di massa dei primi due, sostituendo così ai tre corpi altri due fittizi rotanti intorno al centro di massa di due dei corpi e soggetti a forze derivanti da un potenziale, il loro movimento si può, in prima approssimazione, ritenere come un moto kepleriano: ma nel sistema ottenuto, per quanto ridotto al 6° ordine, non è ulteriormente possibile una separazione di variabili con trasformazioni algebriche.

Ritenuta e dimostrata da Poincaré molto poco probabile una soluzione diretta in termini finiti, la regolarizzazione del problema classico è consentita cercando soluzioni per serie infinite nelle quali si suppone che la presenza del terzo corpo perturba il moto kepleriano del primo corpo rispetto al secondo (trascurando il terzo). Se l'integrazione approssimata conduceva a serie contenenti il tempo sotto forma trigonometrica (termini periodici), non altrettanto accettabile, data la periodicità dei fenomeni celesti, appariva la presenza di termini aventi il tempo a fattore (termini secolari) che non avrebbero dovuto figurare.

Le soluzioni per serie trigonometriche costituirono, almeno sotto l'aspetto formale, oggetto di estese ricerche e fu lo stesso Poincaré ad osservare che tutte le serie trigonometriche adoperate sono sì divergenti, ma asintotiche, e quindi che, per valori non troppo grandi del tempo, si possono utilizzare ai fini dei calcoli numerici.

Nel problema "ristretto" i due corpi massivi sono stazionari rispetto ad un sistema di riferimento ruotante, mentre il terzo, supposto di piccola massa, è stazionario nei cosiddetti punti Lagrangiani o può ruotare attorno a questi lungo orbite a forma di ferro di cavallo.

Non esiste, invece, una soluzione generale in forma chiusa del problema dei tre corpi che possa essere espressa da un numero finito di operazioni matematiche standard in quanto il loro moto, tranne casi particolari, non si ripete. 

Alla prox..e p.s ovviamente DeepSeek a fronte della mia domanda su cosa ne pensa dell'autore, mi ha dato solo la risposta scientifica e non il commento dicendo che:

Il link (https://carlobonzi.blogspot.com/2025/04/problema-dei-tre-corpi.html) e la tua domanda sull'autore, non è incluso nei risultati di ricerca che ho ricevuto, quindi non posso analizzarne direttamente il contenuto. Tuttavia, posso offrirti una panoramica generale sul "problema dei tre corpi" e alcuni spunti di riflessione basati sulla sua rilevanza scientifica e culturale.








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